جرت بعون الله تعالى مناقشة رسالة الماجستير للطالبة : شيماء حبيب حسن من قسم الرياضيات والموسومة:

بعض أعمامات المقاسات المتميّزة

وتـألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل:

أ. م.د. بهار احمد حمد البحراني          رئيسا

أ.م.د. هيثم أرزوقي  حسن                عضوا

أ.م.د. بثينة نجاد شهاب                     عضوا

أ.د. ليلى سلمان محمود            عضوا ومشرفا   

               

الملخص:-   لتكن R   حلقة  أبدالية ﺫات محايد و ليكن  M  مقاساً ( أيسر ) على الحلقة  R .  يقال  أن M مقاساً  متميّزاً  أﺫا كان     غير صفري لكل مثالي أعظم  I  في الحلقة  R.

الهدف الرئيسي في هذا العمل هو إعطاء و دراسة بعض الاعمامات  للمقاسات المتميّزة و ﺫلك بوضع بعض الشروط على المقاس الجزئي   من المقاس M. وبهذه الطريقة  قدمنا نوعين من هذه الاعمامات للمقاسات المتميّزة, بالتحديد قدمنا المقاسات الاساسية التميّز والمقاسات النقية التميّز ,حيث أسمينا المقاس M أساسي التميّز اذا كان مقاسي جزئي أساسي من M  لكل مثالي أعظم I  في R . كما أسمينا المقاس M   نقي المتميّز اذا كان مقاس جزئي نقي من M لكل مثالي أعظم I في R. درسنا في هذه الرسالة هذين النوعين من المقاسات.

    فيما يلي نماذج لبعض النتائج التي بُرهِنَتْ  في هذا العمل:                 

  1. ليكنMمقاساً شبه أغمارياً رئيسياً علىR بحيث انه. فانMاساسي التميّز اذا و فقط اذا كان , لكل مثالي أعظم I في R , يوجدبحيث أن و .
  2. ليكنMمقاساً مجرداً ( دورياً )شبه اغمارياًرئيسياً علىRو ليكن Iمثاليأعظم في R . فان العبارات التالية متكافئة :
  • أ‌-Mأساسي التميّز.
  • ب‌-يحوي على نسخة من كل مقاس بسيط على R .
  • ت‌-يكون مولداً مضاداًعلى RMod , بشرط أن مقاساً منضغطاً.
  • ث‌-كل مقاس منتهي التولد ( أو أسقاطي أو جدائي ) على Rيكون قابل للمرادفة بالنسبة الى M .
  1. ليكن Mمقاساً منتهي التولد جدائي على R . فانMيكون اساسي التميّزاذا و فقط اذاكانت الحلقةRأساسيةالتميّز.
  2. ليكن Mمقاساً يحققd.a.c.على R .فانMيكون نقي التميّز اذا و فقط اذاكان لكل مثالي أعظم I في Rيوجدبحيث أن ( m ) نقي فيM و .

 

هذا وحضر المناقشة جمع من التدريسيين وطلبة الدراسات العليا في القسم والضيوف الكرام .

تمنياتنا للطالبة بدوام التقدم والنجاح.

IhcoeduAuthor posts

Avatar for ihcoedu

كلية التربية للعلوم الصرفة (ابن الهيثم) College of Education for Pure Science (Ibn Al-Haitham)

Comments are disabled.