جرت بعون الله تعالى مناقشة رسالة الماجستير للطالبة رنا فاضل عباس من قسم الرياضيات والموسومة :
مبرهنات النقاط الصامدة التكرارية لتطبيقات متعددة القيم
وتألفت لجنة المناقشة من التدريسيين الأفاضل :
أ.د. صلاح مهدي صالح رئيساً
أ.م.د. سميرة ناجي كاظم عضواً
م.د. صبا ناصر مجيد عضواً
أ.م.د. سلوى سلمان عبد عضواً ومشرفاً
الملخلص:
في هذه الرسالة تم اعطاء مبرهنات التقارب لمخطط تكرارات –s لبعض الفئات من تطبيقات متعددة القيم. تم تضمين هذه النتائج في أربع محاور. للمرة الاولى يتم التعامل مع هذا النوع من مخطط التكرارات لتطبيقات شبه الانكماشية المعممة للبرهنة على نتائج جديدة في نظرية النقطة الصامدة التقريبية. في النتائج الاخرى تم التعامل مع تطبيقات متعددة القيم من نوع مثل – انكماش معمم واللامتمدد وk- الانكماش الكاذب بقوة ولبشز k- الانكماش الكاذب بقوة والرتيبة.
تم دراسة تطوير تكرار s والمسمى تكرار للحصول على نتائج في التقارب الضعيف لتطبيقات متعددة القيم من نوع k– الانكماش الكاذب بقوة والتقارب القوي لتطبيقات متعددة القيم من نوع L– لبشز الكاذب بقوة وشبه الانكماش واللامتمددة المعممة.
تم دراسة بعض المقارنات والتي هي التكافؤ بين تكرار-s وتكرار بيكارد- مان وتكرار مان ذو الخطوتين وتكرار أيشيكاوا. تبين ان تكرار-s أسرع من الآخرين عدا تكرار أيشيكاوا. نتيجة تكافؤ اخرى كانت بين وتكرار بيكارد- مان.
هنا، يمكن استخدام تكرار-s لحل معادلة تفاضلية تباطوئية وحل نظام بمعادلتين لتطبيقات – التراكمية متعددة القيم مع مناقشتها.
بالاضافة على ماسبق تم البرهنة على نتيجة حول البيانات المعتمدة للنقطة الصامدة ونتائج تقارب لتطبيقات انكماشية تكاملية وكذلك عدد حالات تكافؤ في حالة التطبيقات ذات القيمة الواحدة.
وحضر المناقشة جمع من تدريسيي القسم وطلبة الدراسات العليا فيه وذوي الطالبة والضيوف الكرام.
تمنياتنا للطالبة بدوام التقدم والنجاح .
